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Ver­ges­sen Sie die Fliehkraft!

Ein weit ver­brei­te­ter Irr­tum erklärt Ebbe und Flut mit der Flieh­kraft. Tat­säch­lich ist die Gra­vi­ta­ti­on die Trieb­fe­der der Gezei­ten, aber das ist sehr kom­ple­xe Phy­sik. Der Astro­phy­si­ker Dr. Wolf­ram Schmidt begrün­det, war­um die Erklä­rung mit­tels Flieh­kraft zwar ein­fach klingt — aber so nicht stimmt.

Mit den Gezei­ten leben die Küs­ten­be­woh­ner seit Jahr­tau­sen­den, haben sich mit Dei­chen gegen die Flut geschützt, Häu­ser auf Stel­zen gesetzt und Häfen mit Däm­men gesi­chert. Dass die trei­ben­de Kraft für die Atmung der Ozea­ne irgend­wie der Mond sein muss­te, das wuss­ten schon die Men­schen in der Anti­ke. Denn der Erd­tra­bant war immer genau dann am höchs­ten Punkt sei­ner Bahn zu sehen, wenn auch die Flut am höchs­ten stand. Ein Mys­te­ri­um war indes die zwei­te Flut pro Tag, die genau zwi­schen zwei nach­voll­zieh­ba­ren Flu­ten ihr Maxi­mum erreicht. 

Die eine Flut ist leicht erklärt

Isaac New­ton hat das Rät­sel ent­schlüs­selt, als er vor rund 350 Jah­ren die Gra­vi­ta­ti­on als uni­ver­sel­le Kraft erkannt hat: Sie bewirkt, dass sich Mas­sen gegen­sei­tig anzie­hen. Die Erklä­rung der Flut auf der dem Mond zuge­wand­ten Sei­te war nun leicht verständlich: 

Die Gra­vi­ta­ti­ons­kraft zieht das Meer wie einen „Was­ser­berg“ zum Mond hin. Weil sich die Erde stän­dig um ihre eige­ne Ach­se dreht, wan­dert der Was­ser­berg wie eine Wel­le theo­re­tisch per­ma­nent mit dem Mond um die Erde. Prak­tisch prallt er irgend­wann gegen eine Küs­te, türmt sich dort zur Flut auf und schwappt dann, weil die Gra­vi­ta­ti­on nach­lässt, zurück. Das ist die Ebbe. 

War­um zwei Flu­ten pro Tag?

War­um sich aber einen hal­ben Tag spä­ter an der­sel­ben Küs­te erneut eine Flut auf­baut, obwohl der Mond inzwi­schen genau auf der ent­ge­gen­ge­setz­ten Sei­te der Erde steht, das ist eine sehr kom­ple­xe Geschich­te, die ohne eine gehö­ri­ge Por­ti­on Astro­phy­sik und Mathe­ma­tik nicht ver­ständ­lich ist. 

Ein­fach dage­gen klin­gen Erklä­run­gen, die mit der Flieh­kraft argu­men­tie­ren. Sie kom­men häu­fig in Pres­se und Rund­funk, Schul- und Kin­der­bü­chern vor – sind aber lei­der gespickt mit Unge­nau­ig­kei­ten oder gar veri­ta­blen Feh­lern. Stell­ver­tre­tend für unzäh­li­ge die­ser schie­fen Erklä­run­gen der zwei­ten Flut sei hier der Wis­sen­schafts­jour­na­list Ran­ga Yogeshwar zitiert:

„Das ist etwas komplizierter.”

„Das ist etwas kom­pli­zier­ter: Die Erde dreht um die eige­ne Ach­se, und zusätz­lich bil­den Erde und Mond ein gemein­sa­mes Sys­tem, wel­ches um einen gemein­sa­men Schwer­punkt dreht. Weil jedoch Mond und Erde unter­schied­lich schwer sind, liegt die Dreh­ach­se nicht in der Mit­te, son­dern Rich­tung Erde. Bei die­ser Rota­ti­on eiert unse­re Erde also leicht, und die mond­ab­ge­wand­te Sei­te bewegt sich schnel­ler. Ergeb­nis: Die Flieh­kraft erzeugt einen zwei­ten Was­ser­berg. Unser Pla­net dreht sich also jeden Tag unter zwei Was­ser­ber­gen hin­durch.“ Alles klar? Mir auch nicht.

Kein Wun­der, denn die Erklä­rung ist so sehr ver­kürzt und ver­ein­facht, dass sie unver­ständ­lich gewor­den ist und in ihrem Fazit falsch: Die Flieh­kraft erzeugt nicht den zwei­ten Flut­berg. „Ver­ges­sen Sie die Flieh­kraft!“, sagt der Astro­phy­si­ker Dr. Wolf­ram Schmidt von der Uni Ham­burg. „Auch die zwei­te Flut wird aus­schließ­lich durch die Gra­vi­ta­ti­ons­kraft verursacht.“

“Es ist nicht mög­lich, kom­ple­xe phy­si­ka­li­sche Sach­ver­hal­te so zu redu­zie­ren, dass sie in weni­ge Sät­ze pas­sen.” Dr. Wolf­ram Schmidt, Astro­phy­si­ker an der Stern­war­te Ber­ge­dorf der Uni­ver­si­tät Ham­burg. © UHH, RRZ/MCC, Mentz

Aller­dings ist es ver­ständ­lich, dass vie­le Autoren die Flieh­kraft bemü­hen, denn selbst in geo­wis­sen­schaft­li­chen Lehr­bü­chern fin­det sich die zumin­dest wacke­li­ge Erklä­rung der zwei­ten Flut mit­tels Fliehkraft.

Der Sün­den­fall, die aller­ers­te Quel­le, die den Irr­tum in die Welt gesetzt hat, scheint ein geo­gra­fi­scher Arti­kel aus dem Jahr 1898 zu sein. Seit die­ser Ver­öf­fent­li­chung geis­tert die irri­ge Erklä­rung mit der Flieh­kraft durch die wis­sen­schaft­li­che Lite­ra­tur. Ver­mut­lich könn­te man die Ver­brei­tung der aller­ers­ten Erklä­rung anhand der Quel­len­an­ga­ben wie einen roten Faden nach­voll­zie­hen. Irgend­wann aller­dings scheint sich die feh­ler­haf­te Erklä­rung zum All­ge­mein­gut der Geo­wis­sen­schaf­ten ver­selbst­stän­digt zu haben, denn oft­mals wird er heu­te ohne Quel­len­an­ga­be wei­ter­ge­tra­gen. Kuri­os: In den Uni-Biblio­the­ken ste­hen die­se Bücher neben sol­chen mit der kor­rek­ten Erklärung.

Frei­er Fall ver­sus Trägheit

„Um die zwei­te Flut rich­tig zu erklä­ren“, so Schmidt, „muss man sich ein wenig mehr Zeit neh­men und zunächst die new­ton­sche Theo­rie vom frei­en Fall und von den Umlauf­bah­nen ver­ste­hen.“ Im Welt­all sind Mond und Erde durch gegen­sei­ti­ge Mas­sen­an­zie­hung, die soge­nann­te Gra­vi­ta­ti­on, mit­ein­an­der ver­bun­den. Das bedeu­tet, dass sie sich per­ma­nent im frei­en Fall auf­ein­an­der­zu­be­we­gen. Aller­dings kra­chen sie nie­mals inein­an­der, weil der Mond außer­dem eine Eigen­be­we­gung senk­recht zur Fall­rich­tung aus­übt, die durch die soge­nann­te Träg­heit ver­ur­sacht wird: Der Mond möch­te die ein­mal ein­ge­schla­ge­ne Bewe­gungs­rich­tung bei­be­hal­ten, wür­de sich dem­nach immer wei­ter von der Erde weg­be­we­gen. „Im Zusam­men­spiel bewir­ken Träg­heit und Gra­vi­ta­ti­on eine Umlauf­bahn des Mon­des in gleich blei­ben­dem Abstand um die Erde“, sagt Schmidt.

Die Gra­vi­ta­ti­on hat zudem eine zwei­te wich­ti­ge Eigen­schaft: Sie wächst, je näher sich die bei­den Mas­sen kom­men. Wenn Mond und Erde tat­säch­lich auf­ein­an­der zufal­len wür­den, dann wür­den bei­de Him­mels­kör­per ihr Tem­po bis zum Zusam­men­stoß per­ma­nent erhö­hen. Das pas­siert zum Glück nicht, eben wegen der aus­glei­chen­den Trägheit. 

Gezei­ten­kraft

Aber weil unser Pla­net einen Durch­mes­ser von unge­fähr 12.700 Kilo­me­tern auf­weist, wirkt die Anzie­hungs­kraft des Mon­des inner­halb der Erde unter­schied­lich stark: Die Sei­te der Erde, die dem Mond zuge­wandt ist, wird stär­ker ange­zo­gen – wür­de also schnel­ler auf den Mond zustür­zen – als die dem Mond abge­wand­te Sei­te. Die­se Dif­fe­renz der Anzie­hungs­kräf­te, die sich durch die ver­schie­de­nen Abstän­de zum Anzie­hungs­zen­trum, in die­sem Fall also vom Mond, ergibt, ist die soge­nann­te Gezeitenkraft.

Wenn die Flut den Höchst­stand erreicht hat, besich­ti­gen Tou­ris­ten die Hope­well Rocks in der Kana­di­schen Bay of Fun­dy mit dem Kajak. © Shutterstock/uniquephotography

“Spa­ghet­ti­sie­rung”

Um dies zu ver­an­schau­li­chen, ver­gleicht Wolf­ram Schmidt die Erde mit einem Astro­nau­ten: „Stel­len Sie sich vor, ein Astro­naut stürzt kopf­über in ein schwar­zes Loch. Dann wird er in die Län­ge gezo­gen und irgend­wann zer­ris­sen, weil der Kopf schnel­ler stürzt als der Rumpf und der Rumpf schnel­ler als die Füße. Im Ergeb­nis ent­fernt sich der Kopf immer wei­ter vom Rumpf, und die Füße blei­ben zuneh­mend hin­ter dem Rumpf zurück. Man nennt das bild­haft die Spa­ghet­ti­sie­rung des Astronauten.“

So ver­hält es sich auch auf der Erde: Die Sei­te der Erde, die dem Mond zuge­wandt ist, wird stär­ker ange­zo­gen, stürzt also schnel­ler im frei­en Fall. Zum Glück ist die Gezei­ten­kraft des Mon­des zu schwach, um Ber­ge aus dem Erd­kör­per zu reißen. 

Zwei Was­ser­ber­ge

Die Gezei­ten­kraft zieht die Was­ser­mas­sen der Mee­re, die dem Mond zuge­wandt sind, stär­ker an und formt so einen Was­ser­berg, der qua­si dem abge­ris­se­nen Kopf des Astro­nau­ten ent­spricht. Das ist die Erklä­rung für die eine, dem Mond zuge­wand­te Flut. Zugleich fällt auf der dem Mond abge­wand­ten Sei­te der Erde das Was­ser zurück; wie die Füße des Astro­nau­ten stürzt das Was­ser lang­sa­mer dem Mond ent­ge­gen. So ent­steht ein zwei­ter Was­ser­berg: die zwei­te Flut.

Weil unser Glo­bus sich per­ma­nent dreht, wirkt die vom Mond aus­ge­üb­te Anzie­hungs­kraft stets in einer ande­ren Rich­tung durch den Glo­bus. Im Ergeb­nis wan­dern die bei­den Flut­ber­ge per­ma­nent um den Glo­bus. Zumin­dest wür­den sie immer die Run­de dre­hen, wären da nicht die Küs­ten, an denen sie abpral­len und im Lau­fe der Erd­dre­hung wie­der zurückschwappen.

Bei Nied­rig­was­ser nähern sie sich zu Fuß der Attrak­ti­on. Die Gezei­ten­kraft bewirkt hier, fast am Ende einer lan­gen schma­len Mee­res­bucht, einen durch­schnitt­li­chen Tiden­hub von rund 13 Metern. © Shutterstock/Vintagepix

So weit die für Lai­en halb­wegs nach­voll­zieh­ba­re Erklä­rung der zwei­ten Flut. „Um ehr­lich zu sein: Die wirk­lich kor­rek­te Erklä­rung ist noch um eini­ges kom­pli­zier­ter“, sagt Schmidt. „Aber eines ist sicher: Die Flieh­kraft spielt in die­ser astro­no­mi­schen Sicht­wei­se kei­ne Rolle.“

Aus Sicht der Erde

Bleibt die Fra­ge: War­um bemü­hen so vie­le Autor*innen, sogar der her­vor­ra­gen­de Wis­sen­schafts­jour­na­list Ran­ga Yogeshwar, die Flieh­kraft, wenn sie nicht rele­vant ist für die Gezei­ten? „Das liegt dar­an, dass man die Gezei­ten auch aus dem Erd­sys­tem her­aus erklä­ren kann“, sagt der Ham­bur­ger Astro­phy­si­ker Schmidt. 

Aller­dings müs­se man dann einen Gedan­ken­sprung vor­neh­men: Die astro­no­mi­sche Per­spek­ti­ve des soge­nann­ten Schwer­punkt­sys­tems betrach­tet das Gesche­hen im All als ein Sys­tem von Zwei­er­be­zie­hun­gen, die sich jeweils um einen gemein­sa­men Schwer­punkt dre­hen. In den Wor­ten von Ran­ga Yogeshwar: „… bil­den Erde und Mond ein gemein­sa­mes Sys­tem, wel­ches um einen gemein­sa­men Schwer­punkt dreht. Weil jedoch Mond und Erde unter­schied­lich schwer sind, liegt die Dreh­ach­se nicht in der Mit­te, son­dern Rich­tung Erde.“ Die­se Sicht­wei­se sug­ge­riert, dass ein unbe­tei­lig­ter Beob­ach­ter etwa auf einem Stern sitzt und von außen die Zwei­er­be­zie­hung von Erde und Mond betrachtet.

Die Flieh­kraft ist nur eine Illusion

Tat­säch­lich beob­ach­ten wir die Gezei­ten auf der Erde, sind also Teil des Mond-Erde-Sys­tems. Und hier fühlt sich die Zwei­er­be­zie­hung der bei­den Him­mels­kör­per grund­sätz­lich anders an. Um das zu ver­ste­hen, kön­nen Sie sich einen schwe­ren Mann vor­stel­len, der ein klei­nes Kind an den Hän­den hält und sich um sei­ne eige­ne Ach­se dreht. Die Dre­hung lässt das Kind von dem Mann weg­stre­ben. Um die­se gefühl­te Flieh­kraft – hier taucht der Begriff auf! – aus­zu­glei­chen, lehnt sich der Mann ein wenig zurück, damit er sel­ber das Gleich­ge­wicht behält. Also dreht der Mann sich nicht exakt um sei­nen eige­nen Schwer­punkt, son­dern um den gemein­sa­men Schwer­punkt des Mann-Kind-Sys­tems. Im Ergeb­nis eiert der Mann ein wenig, eben­so wie die Erde eiert in ihrer dre­hen­den Zwei­er­be­zie­hung mit dem Mond. 

Aller­dings exis­tiert die Flieh­kraft nur inner­halb des Sys­tems: Ein drit­ter Mensch, der den bei­den bei der Dre­hung zuschaut, spürt die Flieh­kraft nicht, weil er von außen – qua­si aus der Per­spek­ti­ve der Astro­no­mie – auf das Schwer­punkt­sys­tem Mann-Kind schaut. „Das Glei­che gilt im Schwer­punkt­sys­tem von Erde und Mond“, so Wolf­ram Schmidt. „Im Innen, also auf Erde und Mond, ist die Flieh­kraft sehr wohl zu spü­ren – obwohl sie im Außen nicht exis­tiert. Daher bezeich­nen Phy­si­ker die Flieh­kraft als eine Scheinkraft.“

Die Träg­heit sug­ge­riert uns die Fliehkraft

Denn tat­säch­lich ist das, was der Mann und das Kind als Flieh­kraft wahr­neh­men, das Zusam­men­spiel von gemein­sa­mer Dre­hung und Träg­heit. Wir erin­nern uns: Eigent­lich wür­de der Mond wegen sei­ner Träg­heit weg­flie­gen von der Erde. Aber die Gra­vi­ta­ti­on, also die Kraft, die Erde und Mond ver­bin­det, sorgt dafür, dass der Mond sei­nen Abstand zur Erde behält. Eben­so wür­de das Kind in einer gera­den Flug­bahn weg­flie­gen, wenn der Mann es los­las­sen wür­de. Da er es fest­hält, dreht sich das Kind im Kreis um den Mann bzw. dre­hen bei­de um einen gemein­sa­men Schwerpunkt. 

Im Ket­ten­ka­rus­sell ist die Flieh­kraft spür­bar. Die Zuschau­er am Boden füh­len sie nicht. Des­halb spre­chen Phy­si­ker von einer Schein­kraft. © Shutterstock/Wolfilser

Wenn man nun die Gezei­ten aus der Per­spek­ti­ve des Erd­sys­tems erklä­ren will, dann muss man in Gedan­ken von der Außen­sicht des Schwer­punkt­sys­tems in die Innen­sicht des Erd­sys­tems sprin­gen. Die­ser Gedan­ken­sprung lässt sich mathe­ma­tisch her­lei­ten und bringt die Flieh­kraft ins Spiel. Wer die­se Umrech­nung nach­voll­zie­hen kann und will – ich kann es nicht –, dem emp­fiehlt Wolf­ram Schmidt zum Bei­spiel das Buch „Oce­an Dyna­mics“

Gefühl­te Rea­li­tät auf Erden

Nach der Umrech­nung ins Erd­sys­tem kann man durch­aus das Phä­no­men der Flieh­kraft zur Erklä­rung der Gezei­ten benut­zen, weil es all­tags­taug­lich und somit anschau­lich ist. Doch soll­te man sich stets bewusst sein, dass die Flieh­kraft nur schein­bar exis­tiert, dass also die fol­gen­de Erklä­rung ledig­lich aus der gefühl­ten Rea­li­tät des Erd­sys­tems argumentiert:

Die schein­ba­re Flieh­kraft wirkt über­all auf der Erde in die­sel­be Rich­tung, und zwar immer weg vom Mond. Um noch mal das Mann-Kind-Bild zu bemü­hen: Der Mann fühlt eine Flieh­kraft, die immer in die­sel­be Rich­tung strebt: weg vom Kind. 

Zudem wirkt die Anzie­hungs­kraft des Mon­des im Erd­sys­tem unver­än­dert wie im Schwer­punkt­sys­tem: je näher am Mond, des­to stär­ker und außer­dem stets auf den Mit­tel­punkt des Mon­des ausgerichtet. 

Zurück zu Ran­ga Yogeshwars Zitat: „Bei die­ser Rota­ti­on eiert unse­re Erde also leicht, und die mond­ab­ge­wand­te Sei­te bewegt sich schnel­ler. Ergeb­nis: Die Flieh­kraft erzeugt einen zwei­ten Wasserberg.“ 

Ver­ges­sen Sie die Fliehkraft!

Dazu bemerkt Wolf­ram Schmidt: „Yogeshwar redet von der Rota­ti­on, also der Dre­hung der Erde um ihre eige­ne Ach­se. Er meint aber die soge­nann­te Revo­lu­ti­on des Erde-Mond-Sys­tems, die an allen Orten auf der Erde eine gleich star­ke Flieh­kraft in die­sel­be Rich­tung bewirkt – wenn man die Gezei­ten aus Sicht des Erd­sys­tems erklä­ren will. Im Erd­mit­tel­punkt gleicht die Flieh­kraft die Anzie­hungs­kraft des Mon­des gera­de aus. Der zwei­te Was­ser­berg ent­steht also nicht durch eine stär­ke­re Flieh­kraft auf der mond­ab­ge­wand­ten Sei­te, son­dern durch die schwä­che­re Anzie­hungs­kraft des Mon­des. Somit sind wir wie­der bei der­sel­ben Ursa­che wie im astro­no­mi­schen Schwer­punkt­sys­tem ange­langt: Es ist die Dif­fe­renz der Anzie­hungs­kräf­te des Mon­des. Des­halb: Ver­ges­sen Sie die Fliehkraft!“

Die gefühl­te Flieh­kraft, die schein­bar durch die gemein­sa­me Dre­hung von Erde und Mond um den gemein­sa­men Schwer­punkt ent­steht, wirkt über­all auf der Erde gleich stark und immer in die­sel­be Rich­tung: weg vom Mond. Des­halb sind alle wei­ßen Pfei­le gleich lang und wei­sen in die­sel­be Rich­tung. Die Anzie­hungs­kraft des Mon­des wirkt indes immer auf sei­nen Mit­tel­punkt und somit über­all auf der Erde in eine ande­re Rich­tung und vor allem stär­ker auf der mond­zu­ge­wand­ten als auf der mond­ab­ge­wand­ten Sei­te. Des­halb ist jeder gel­be Pfeil unter­schied­lich lang und weist in eine ande­re Rich­tung. Aus den wei­ßen und gel­ben Pfei­len resul­tie­ren die schwar­zen, gezei­ten­er­zeu­gen­den Kräf­te. Sie wir­ken sowohl auf der mond­zu­ge­wand­ten wie auf der mond­ab­ge­wand­ten Sei­te weg von der Erd­ober­flä­che, bewir­ken also auf bei­den Sei­ten einen Flut­berg. © Sau­er: Gezei­ten. Ein Aus­stel­lungs­füh­rer des Deut­schen Schif­fahrts­mu­se­ums. Deut­sches Schif­fahrts­mu­se­um Bre­mer­ha­ven, 2002, S. 7

Für den Astro­phy­si­ker Schmidt ist die­ser Sach­ver­halt ein Lehr­stück dafür, dass es nicht mög­lich ist, kom­ple­xe phy­si­ka­li­sche Sach­ver­hal­te so zu redu­zie­ren, dass sie in weni­ge Sät­ze pas­sen. „Ich weiß sehr genau, was Yogeshwar sagen will, wirk­lich falsch ist sei­ne Aus­sa­ge auch nicht, aber die­se dif­fu­se Erklä­rung mit der Flieh­kraft ver­mit­telt im Ergeb­nis ein schie­fes Bild. Zwar ist das Bild aus unse­rer Per­spek­ti­ve als Erdbewohner*innen irgend­wie nach­voll­zieh­bar, den­noch bleibt es falsch.“

“Wie bei Stil­le Post”

Gleich oder ähn­lich irre­füh­ren­de Erklä­run­gen der zwei­ten Flut mit­tels Flieh­kraft hört und liest Wolf­ram Schmidt häu­fig. „Es scheint wie bei dem Kin­der­spiel Stil­le Post zu funk­tio­nie­ren: Jeder gibt das wei­ter, was er ver­stan­den hat, und am Ende kommt ein Satz raus, der nur wenig mit dem Ursprung zu tun hat.“ 

© Hans Wil­le, Salzwassermedien. 

Die­se Recher­che wur­de ermög­licht durch ein Sti­pen­di­um der VG Wort im Rah­men des Bun­des­pro­gramms NEU­START KUL­TUR der Beauf­trag­ten der Bun­des­re­gie­rung für Kul­tur und Medi­en. Vie­len Dank! 

Ver­öf­fent­li­chung — auch in Aus­zü­gen — ger­ne, aber nur nach Honorarabsprache.

One Comment

  1. Sehr span­nend zu lesen! Tol­le Bil­der! Ein wis­sen­schaftlli­ches The­ma — auch für Nicht-Astrop­sy­si­ke­rIn­nen ver­ständ­lich dar­ge­stellt. Sehr ange­nehm unauf­ge­regt geschrie­ben, und gleich­zei­tig ist der Text auf­re­gend, ver­langt, das Den­ken in Bewe­gung zuset­zen und bewirkt Zufrie­den­heit, wenn dies gelingt! Sehr inspi­rie­rend! Dan­ke für Dei­ne Arbeit.

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